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新买的小米手机发不出短信可能有多种原因，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，如果信号不稳定或没有信号，就无法发送短信，尝试移动到信号更好的地方，或等待一段时间再次尝试发送。
2、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置不正确，也无法发送短信，可以在手机的短信设置或系统设置中找到短信中心号码，确认其是否正确。
3、短信服务未开启：确保手机的短信服务已经开启，进入手机的设置，查看短信或应用管理权限，确保短信功能已经开启。
4、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，是否欠费或过期，尝试重新拔插SIM卡，或联系运营商查询SIM卡状态。
5、存储空间不足：如果手机存储空间不足，也可能导致无法发送短信，清理手机内存和垃圾文件，或者删除一些不需要的应用程序以释放空间。
6、软件冲突或系统问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机软件冲突或系统问题导致的，尝试重启手机，或者恢复出厂设置，以消除可能的软件冲突或系统错误。
7、运营商问题：有时候运营商的网络故障或维护也可能导致无法发送短信，可以联系运营商客服查询是否有相关网络故障或维护信息。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米售后服务或到专业的手机维修店进行检查和维修。